Guía Completa de las Razones Trigonométricas: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante

¿Qué son las Razones Trigonométricas?

Las razones trigonométricas son relaciones matemáticas que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo. Las seis razones principales son:

• Seno (sin): Es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
• Coseno (cos): Es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.
• Tangente (tan): Es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.
• Cotangente (cot): Es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto opuesto.
• Secante (sec): Es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo.
• Cosecante (csc): Es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo.

Cálculo de las Razones Trigonométricas

Consideremos un triángulo rectángulo con un ángulo de θ, un cateto opuesto (CO), un cateto adyacente (CA) y una hipotenusa (H). Las razones trigonométricas se calculan como sigue:

• Seno: sin(θ) = CO/H
• Coseno: cos(θ) = CA/H
• Tangente: tan(θ) = CO/CA
• Cotangente: cot(θ) = CA/CO
• Secante: sec(θ) = H/CA
• Cosecante: csc(θ) = H/CO

Ejemplos Prácticos

Para ilustrar, consideremos un triángulo rectángulo donde el ángulo es 60°, el cateto opuesto (CO) es √3 unidades, el cateto adyacente (CA) es 1 unidad y la hipotenusa (H) es 2 unidades:

• Seno: sin(60°) = CO/H = √3/2
• Coseno: cos(60°) = CA/H = 1/2
• Tangente: tan(60°) = CO/CA = √3
• Cotangente: cot(60°) = CA/CO = 1/√3
• Secante: sec(60°) = H/CA = 2
• Cosecante: csc(60°) = H/CO = 2/√3